Question

Certo comerciante verificou que estava tendo prejuízos em suas vendas, pois os preços
de seus produtos estavam sem alterações por muito tempo. Resolveu então aumentar
todos os preços de seu estoque em 20%. Após o aumento, percebeu que isso não era
suficiente para honrar todos os seus compromissos.
Dessa vez, fez todos os cálculos necessários e aumentou tudo de novo, agora em 30%
sobre os valores anteriores. Seus clientes que já estavam acostumados com seus
preços baixos começaram a comprar em outros lugares. Em uma tentativa de
reconquistar a freguesia, deu um desconto de 30% sobre todos os preços da tabela do
último aumento. Ainda assim, seus antigos clientes estavam reticentes e demoravam
para retornar. Então, em uma tentativa quase suicida de reconquistar a freguesia,
resolveu dar 20% de desconto sobre a terceira mudança de preços.
Para ele, se aumentou 20% + 30% e depois deu descontos de 30% + 20%, ficou tudo
igual, e seus clientes deveriam voltar.
1 O que aconteceu com os novos preços em relação ao primeiro?
2 Ele terá lucro, prejuízo ou ficará tudo igual?
3 Em quanto aumentou ou diminui o seu lucro?

 

Answer 1

Quando desejamos aumentar um valor em 20% devemos multiplicar por 1,2
Quando queremos aumentar um valor em 30% devemos multiplicar por 1,3
Quando realizamos dois aumentos sucessivos de 20% e 30% o fator correspondente é o produto de 1,2 x 1,3

Quando damos desconto de 20% multiplicamos por 0,8 e quando damos desconto de 30% multiplicamos por 0,7.

Para encontrar o fator correspondente a toda a movimentação dos preços deste comerciante faremos:

1,2 x 1,3 x 0,8 x 0,7 = 0,8736

Este fator corresponde a um abatimento de 12,64%

Respondendo:
1) Em relação ao preço original as mercadorias ficaram 12,64% menores
2) Logo ele terá prejuízo, pois já estava em dificuldades antes
3) Sua receita diminuirá 12,64%