na figura, ap e cp são bissetrizes de â ^c, respectivamente determine x.
valendo 25 pontos
obs: o ângulo do lado esquerdo de x é 50.
Respostas
Como AP é é bissetriz do ângulo A, então os ângulos BAP e PAD são iguais a 50°.
Como CP é bissetriz do ângulo C, então os ângulos BCP e PCD são iguais. Vamos chamar esses dois ângulos de a.
O polígono ABCD é um quadrilátero. Então a soma dos ângulos internos é igual a 360°.
Assim:
50 + 50 + 40 + a + a + 90 = 360
230 + 2a = 360
2a = 130
a = 65°
Ou seja, BCP = PCD = 65°.
Considere que o ângulo APC é igual a b.
Como APCB é um quadrilátero, então:
50 + b + 65 + 90 = 360
205 + b = 360
b = 155°
Perceba que b e x são suplementares, ou seja x + b = 180.
Portanto:
x + 155 = 180
x = 25°.
Resposta:
x=100°
Explicação passo a passo:
a- ABCP= retângulo = 360°
P e B = 120°
A e C= 60°
ABCDE = 540°
â = 60°.2
b = 120°
ĉ = 60°.2
d = 80°
ê = x
60°.2+120°+60°.2+80°+x=540°
x=540°-440°
x=100°
