Question

]$x^{2} - x- 1=0$ soma e o produto

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Joaquimmanuel, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para indicar qual é a soma e o produto da seguinte equação do 2º grau:

x² - x - 1 = 0

ii) Agora veja: uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, com raízes iguais a x' e a x'' terá a soma e o produto dados assim:

- soma: ----> x' + x'' = -b/a

- produto: ----> x'*x'' = c/a

iii) Note que a equação da sua questão [x² - x - 1 = 0] tem os seguintes coeficientes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²);

b = -1 --- (é o coeficiente de x);

c = -1 --- (é o coeficiente do termo independente).

- soma: -b/a ---> -(-1)/1 = 1/1 = 1 <--- Esta é a soma das raízes.

- produto: c/a ---> = -1/1 = - 1 <--- Este é o produto das raízes.

Pronto. A soma e o produto das raízes estão dados aí em cima.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.