Question

Determine o valor de t, para que a soma das raizes da equação (t + 1)x^2 - 4tx - 2 =0 seja 2

Answer 1

(t + 1)x² - 4tx - 2 =0 S = 2

a = (t+1)

b = -4t

S = -b/a

S = -(-4t)/(t+1) = 2

        4t = 2(t+1)

        4t = 2t + 2

        4t - 2t = 2

              2t = 2

                t = 1   (Substituindo na equação dada para ver se serve)

(t + 1)x² - 4tx - 2 = 0

(1 + 1)x² - 4(1)x - 2 = 0

2x² - 4x - 2 = 0

S= -b/a = -(-4)/2 = 4/2 = 2 ( verdadeira)

Concluímos que o valor de "t" é = 1

Answer 2

Para que a soma das raízes da equação seja 2, o valor de t deve ser igual a 1. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Soma e Produto

Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:

S = -b/a

P = c/a

Assim, dada a equação:

(t + 1)x² - (4t)x - 2 = 0

Para que a soma das raízes seja 2, é necessário que:

S = -b/a

2 = -(-4t)/(t + 1)

2(t + 1) = 4t

2t + 2 = 4t

4t - 2t = 2

2t = 2

t = 1

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

#SPJ2