Question

Dados os conjuntos: 
a= {0,3,4,5,6,7,8}
b= {2,4,5,6,9}
c= {0,3,6,9,10}

Determine:
a= A U B

b= A ∩ B

c=(A ∩ B) U c

d= (A U C)  ∩ B

e= AU (B ∩ C)

Answer 1

a) { 0, 2,3,4,5,6,7,8,9}

b ) { 4,5,6}

c) ( 4,5,6) + { 0,3,6,9,10} = ( 0,3,4,5,6,9,10)

d) { 0,3,4,5,6,7,8} + { 4,5,6} = { 0,3,4,5,6,7,8}

 e) { 0,2,3,4,5,6,7,8,9}+ { 6,9} = { 0,2,3,4,5,6,7,8,9}

Answer 2

Temos que: A ∪ B = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}, A ∩ B = {4,5,6}, (A ∩ B) ∪ C = {0,3,4,5,6,9,10}, (A ∪ C) ∩ B = {4,5,6,9} e A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.

Vamos lembrar que:

• união de dois conjuntos é o mesmo que juntar os elementos dos dois conjuntos
• interseção de dois conjuntos é verificar quais são os elementos em comum.

Temos que A= {0,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,5,6,9} e C = {0,3,6,9,10}.

a) Então, A ∪ B = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}.

b) Perceba que os elementos comuns a A e B são 4,5 e 6. Logo,

A ∩ B = {4,5,6}.

c) (A ∩ B) ∪ C.

O A ∩ B nós calculamos no item anterior. Então basta fazer a união de A ∩ B = {4,5,6} e C = {0,3,6,9,10}.

Logo,

(A ∩ B) ∪ C = {0,3,4,5,6,9,10}.

d) (A ∪ C) ∩ B

Precisamos resolver primeiro o conjunto A ∪ C, que é igual a:

A ∪ C = {0,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Agora faremos a interseção com o conjunto B. Observe que os elementos em comum são: 4, 5, 6 e 9.

Portanto, (A ∪ C) ∩ B = {4,5,6,9}.

e) Por fim, temos que resolver primeiro a interseção B ∩ C.

Os elementos em comum são 6 e 9.

Logo, B ∩ C = {6,9}.

Agora, basta realizar a união com o conjunto A:

A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.

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