• Matéria: Matemática
  • Autor: escorpiana111
  • Perguntado 8 anos atrás

Como resolver essa inequação modular:

Anexos:

Respostas

respondido por: Pitágoras1618
2
O módulo |x²-5x| pode ter dois valores, que são:

1°) |x²-5x|= x²-5x se for um número positivo.

2°) |x²-5x|= -(x²-5x) = -x²+5x se for um numero negativo.

Portanto temos:

1°)

x²-5x>6

x²-5x-6>0

a= 1

b= -5

c= -6

 x= \frac{-b^{2} +-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

 x= \frac{5+-\sqrt{(-5)^{2}-4.1.-6}}{2.1}

 x= \frac{-5+-\sqrt{49}}{2}

 x= \frac{5+-7}{2}

x'= 5+7/2= 6

x"= 5-7/2= -1

2°)

-x²+5x>6

-x²+5x-6>0

a= -1

b= 5

c= -6

 x= \frac{-b^{2} +-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

 \frac{-5+-\sqrt{5^{2}}-4.-1.6}{2.-1}

 x= \frac{-5+-\sqrt{49}}{-2}

 x= \frac{-5+-7}{-2}

x'= -5+7/-2= -1

x"= -5-7/-2= 6

Resposta: x<-1 ou x>6.

Espero ter ajudado!
Perguntas similares