Question

Em um mesmo andar do prédio do Tribunal de Justiça estão a Secretaria de ... Na secretaria A há 1 funcionário a mais que na secretaria B. • A terça parte dos funcionários da secretaria A são mulheres. • A metade dos funcionários da secretaria B são mulheres. • Dos funcionários das secretarias A e B, 17 são homens. Quantas pessoas estão nas duas salas?

Answer 1

vamos chamar de KA e KB o número de funcionários das secretarias A e B

analisando todos os itens do exercicio

>> * Secretaria A tem 1 funcion´rio a mais do que a Secretaria B

KA = 1 + KB ****** ( 1 )

>> * Terça parte da Secretaria A são Mulheres ( M)

Mulheres em A = KA/3 *** ( 2)

>> * Metade dos funcionários da Secretaria B são Mulheres ( M)

Mulheres em B = KB/2 ***** ( 3 )

>> * Dos funcionários da Secretaria A e B , 17 são Homens ( H) logo os Homens em A serão:

Homens em A = KA - Mulheres em A

Homens em A = KA/1 - KA/3 ou 3KA/3 - KA/3 ou ( 3KA - KA)/3 = 2KA/3 **** ( 4 )

SEGUNDA PARTE

Homens em B = KB - Mulheres em B

Homens em B = KB/1 - KB/2 ou ( 2KB - KB)/2 = KB/2 *** ( 5 )

Conforme exercicio temos

Homens em A + Homens em B = 17

substituindo temos

2KA/3 + KB/2 = 17

ficamos com 2 equações

( 2KA)/3 + KB/2 = 17/1

e

KA =( 1 + KB )

substituindo KA por ( 1 + KB) temos

[2 ( 1 + KB) ]/3 + KB/2 = 17/1

[ 2 + 2KB]/3 + KB/2 = 17/1

mmc = 6

2 ( 2 + 2KB) + 3 * KB = 102

4 + 4KB + 3KB = 102

7KB = 102 - 4

7KB = 98

KB = 98/7 = 14 **** RESPOSTA NA SALA B

KA = 1 + 14 = 15 ***** RESPOSTA NA SALA A

14 + 15 = 29 PESSOAS NO TOTAL **** RESPOSTA