Question

Quais são as propriedades dos logaritmos?

Answer 1

Os logaritmos possuem inúmeras aplicações no cotidiano, a Física e a Química utilizam as funções logarítmicas nos fenômenos em que os números adquirem valores muito grandes, tornando-os menores, facilitando os cálculos e a construção de gráficos. O manuseio dos logaritmos requer algumas propriedades que são fundamentais para o seu desenvolvimento. Veja:

Propriedade do produto do logaritmo

Se encontrarmos um logaritmo do tipo: loga (x * y) devemos resolvê-lo, somando o logaritmo de x na base a e o logaritmo de y na base a.

loga (x * y) = loga x + loga y

Exemplo:
log2 (32 * 16) = log232 + log216 = 5 + 4 = 9

Propriedades do quociente do logaritmo 

Caso o logaritmo seja do tipo logax/y, devemos resolvê-lo subtraindo o logaritmo do numerador na base a pelo logaritmo do denominador também na base a.

logax/y = logax – logay

Exemplo:
log5 (625/125) = log5625 – log5125 = 4 – 3 = 1

espero que tenha ajudado

Answer 2

Log a/b = log(a) - log(b)
Log a.b = log(a) + log(b)

Log A^b = (b) . Log(A)