Question

O triângulo ABC de coordenadas dos vértices A (1,5) B(-2,1) e C(4,-3) pode ser classificado como?

Answer 1

Considere o triângulo de vértices A, B e C
Os pontos M, N e P são os pontos médios dos lados AB, BC e AC, respectivamente. Os segmentos de reta MC, AN e PB são as medianas do triângulo. Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das medianas.

Answer 2

Olá Boa Noite Bons Estudos

Seja essa uma função do primeiro grau :
$f(x) = ax + b \: \: \: ou \: \: y = ax + b$
Podemos Classificar 6 tipos de triângulos

Quanto aos lados :

Equilátero = 3 lados iguais
Isosceles = 2 lados iguais
Escaleno = 3 lados diferentes

Quanto aos ângulos internos.

Acutangulo= 3 ângulos menores que 90 graus
Retângulo = 1 ângulo igual a 90 graus.
Obtusangulo = 1 ângulo maior que 90 graus.

Com os valores das distâncias das retas AC;AB e BC podemos dizer que tipo de triângulo se trata :

Para isso devemos encontrar as distâncias entre os pontos AB,AC e BC.

$dac = \sqrt{ (xc - xa) ^{2} + (ya - yc) ^{2} \: } \\ dac = \sqrt{ \: \:(4 - 1)^{2} + (5 - 3) ^{2} } \\ dac = \sqrt{ \: (3) ^{2} \: + (2) ^{2} } \\ dac = \sqrt{13}$

$dbc = \sqrt{ (xc - xb) ^{2} +(yc - yb)^{2}\: } \\ dbc = \sqrt{ \: (4 - ( - 2) ^{2} \: + (3 - 1)^{2} \: } \\ dbc = \sqrt{ \: (6) ^{2} \: + (2) ^{2} } \\ dbc = \sqrt{40}$

$dab = \sqrt{ (xa - xb) ^{2} \: + (ya - yb) ^{2} \: } \\ dab = \sqrt{ \: \: (1 - ( - 2)^{2} \: + \: (5 - 1) ^{2} } \\ dab = \sqrt{ \: ( 3) ^{2} \: + (4 ) ^{2} \: } \\ dab = \sqrt{ \: 25\: }$

Trata-se de um triângulo escaleno, pois tem três lados diferentes ou um triângulo obtsangulo pois possui um ângulo maior que 90 graus.