Question

Dada a reta r de equação 2x – y + 3 = 0 e o ponto P(1,5) . Determine a equação geral da reta “s” que passa pelo ponto P e é perpendicular à reta r

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

r : 2x - y + 3 = 0 e P ( 1, 5 )

2x - y + 3 = 0 • ( - 1 )
- 2x + y - 3 = 0
- 2x + y = 3
y = 2x + 3 → m = 2

ms = - 1/mr
ms = - 1/2

P ( 1, 5 ) e ms = - 1/2

y - yo = m ( x - xo )
y - 5 = - 1/2 ( x - 1 )
y - 5 = -1/2x + 1/2
y = - 1/2x + 1/2 + 5
- 1/2x + 1/2 + 5 = y
- 1/2x + 1/2 + 5 - y = 0
- 1/2x - y + 1/2 + 5 = 0

MMC ( 2, 2 ) = 2

Multiplicar tudo por 2

- 1/2x - y + 1/2 + 5 = 0 • ( 2 )
- x - 2y + 1 + 10 = 0
- x - 2y + 11 = 0 • ( - 1 )
x + 2y - 11 = 0 → Equação

Espero ter ajudado!!