Question

para instalar um vidro em uma janela a 7m de altura um vidraceiro apoiou uma escada com 8m de comprimento de maneira que está que esta formou um ângulo de 50 graus como a parede.o topo dessa escada chegou a altura da janela ?justifique . dados sen de 20grau =0,342,cos 20grau =0,9397,sen 30grau=0,5 e cos30 grau =0,866

Answer 1

Usando a lei do Cosseno.

Cos 50 = Cateto Adjacente/ hipotenusa

hipotenusa é a escada de 8m
o cateto adjacente é a parede, que queremos descobrir sua altura

Como não nos foi dado o valor de Cos 50, vamos obtê-lo com a fórmula abaixo.

O cosseno da soma de dois arcos, a e b, é dado pela fórmula:

cos (a + b) = cos a ∙ cos b - sen a ∙ sen b
cos (30+20) = cos30.cos20 - sen30.sen20
cos 50 = 0,866.0,9397 - 0,5.0,342
cos 50 = 0,6427

Voltando à primeira fórmula:

Cos50 = cat.adj / hipot

0,6427 = cat.adj / 8

cat.adj = 8.0,6427 = 5,14m

Resposta: Não, a escada não chegou à altura da janela, pois alcançou apenas 5,14m e a janela está a 7m do chão.