Question

Me socorre de novo gente, por favor.
11) Considere a sequência de números naturais 0, 5,
10, 15, 20, 25,… . A diferença entre os números que
ocupam as 30ª e a 22ª posições respectivamente, é
a) 50.
b) 40.
c) 30.
d) 20.
e) 10.

Answer 1

Dada a sequência de 5 em 5, torna-se mais fácil realizar a conta.

Veja bem, o 1° 5 está na 2° posição. então vc faz 5*21 (como o 5 está na 2° posição, eu diminuo um do 22, pra facilitar) e também 5*29.

5 * 29 = 145

5 * 21 = 105

Como ela quer a diferença, 145 - 105 = 40

Poderia também fazer 5*30 = 150 e 5*22 = 110 e diminuir (que daria 40) , mas como o 5 já ocupa a 2° posição, é melhor tirar 1 de cada.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Tamy, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar a diferença entre os números que ocupam as 30ª e 22ª posições, respectivamente, considerando a seguinte sequência de números naturais:

(0; 5; 10; 15; 20; 25; .......) .

ii) Veja que a sequência acima é uma PA, cujo primeiro termo (a₁)  é igual a "0" e cuja razão (r) é igual a "5", pois os termos da sequência ocorrem de cinco em cinco unidades.

iii) Agora veja: considerando a fórmula do termo geral de uma PA, que é dada assim: a ̪ = a₁ + (n-1)*r , então fica bem fácil ver que os termos 30º e 22º dessa mesma PA serão dados assim:

a₃₀ = a₁ + (30-1)*5 ----- substituindo-se "a₁" por "0", teremos:

a₃₀ = 0 + (29)*5 ---- como 29*5 = 145, teremos:

a₃₀ = 0 + 145 ---- ou apenas:

a₃₀ = 145 <--- Este é o valor do 30º termo.

Agora vamos encontrar qual é o 22º termo utilizando-se a mesma fórmula:

a₂₂ = a₁ + (22-1)*5 ----- como "a₁" = "0", teremos:

a₂₂ = 0 + (21)*5 ----- como 21*5 = 105, teremos:

a₂₂ = 0 + 105 --- ou apenas:

a₂₂ = 105 <----- Este é o valor do 22º termo.

iv) Agora vamos para o que a questão está pedindo, que a diferença entre os termos 30º e 22º. Assim, teremos:

a₃₀ - a₂₂ = 145 - 105 ---- "como 145 - 105 = 40", teremos:

a₃₀ - a₂₂ = 40 <--- Esta é a resposta. Opção "b". Ou seja, esta é a diferença pedida entre os 30º e 22º termos da PA da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.