• Matéria: Matemática
  • Autor: gbferreirinhapc8ck2
  • Perguntado 8 anos atrás

o valor de A para que a equação
ax^{2}  + ax + 1 = 0
tenha raízes reais e iguais é?
a) 4
b)1/4
c)2
d)-2
e)n.r.a
(gabarito: c)

Respostas

respondido por: PauloLuis
1

Raízes reais e iguais só acontecem quando Δ = 0


Então,


b² - 4.a.c = 0

a² - 4.a.1 = 0

a² - 4a = 0


Fatorando


a.(a - 4) = 0


Se a = 0 temos 0.(0 - 4) = 0.(-4) = 0


E se a - 4 = 0 temos a = 4 e 4.(4 - 4) = 4.(0) = 0


Então,


a' = 0

a'' = 4


Como nas alternativas não há 0, alternativa correta é a A.

respondido por: BorgesBR
1
Por meio do delta:

a = a
b = a
c = 1

Delta = a² -4.a.1
Delta = a² - 4a

Delta = 0

a² - 4a = 0

Delta = (-4)² - 4.1.0
Delta = 16 .:. √16 = 4

a = 4 +- 4 / 2
a' = 4 + 4 / 2
a' = 4

a" = 0

→ A resposta é 4.
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