Question

resolva os sistemas pelo método da substituição

Answer 1

a) x + y = 11

x - y = 3

Isolando x na 2ª equação:

x = 3 + y

Substituindo na 1ª equação:

x + y = 11

3 + y + y = 11

2y = 11 - 3

2y = 8

y = 8 : 2

y = 4

Achando x:

x = 3+y

x = 3 + 4

x = 7

S = {7,4}

b) x + y = 6

2x + y = 4

Isolando x na 1ª equação:

x = 6 - y

Substtuindo na 2ª equação:

2x + y = 4

2 (6-y) + y = 4

12 - 2y + y = 4

- y = 4 - 12

-y = -8

y = 8

Achando x:

2x + y = 4

2x + 8 = 4

2x = 4-8

2x = -4

x = -4/2

x = -2

S= {-2, 8}

c) 3x + y = 5

2x + y = 4

Isolando y na 1ª equação: y = 5 - 3x

Substituindo y na 2ª equação:

2x + 5 - 3x = 4

-x = 4-5

-x = -1

x = 1

Achando y:

y = 5 - 3x

y = 5 - 3.1

y = 5 - 3

y = 2

S = {1,2}

d) x - y = 6

x + y = -7

Isolando x na 1ª equação::

x = 6 + y

Substituindo x na 2ª equação:

x + y = -7

6 + y + y = -7

6 + 2y = -7

2y = -7 - 6

2y = -13

y = -13/2

Achando x:

x = 6+y

x = 6 + (-13/2)

x = 6 - 13/2

x = (12-13)/2

x = - 1/2

S= {-1/2, -13/2}

e) x = 5-3y

2x - y = -4

Substituindo x na 2ª equação:

2x = y = -4

2(5-3y) - y = -4

10 - 6y - y = -4

-7y = -4 - 10

-7y = -14

y = -14:-7

y = 2

Achando x:

x = 5-3y

x = 5 - 3.2

x = 5-6

x = -1

S= {-1,2}

f) x - 3 = -y

3x + 2 = y + 3

Isolando x na 1ª equação:

x = -y + 3

Substituindo x na 2ª equação:

3x + 2 = y + 3

3(-y + 3) + 2 = y+3

-3y + 9 + 2 = y + 3

-3y - y = 3 - 9 -2

- 4y = -8

y = -8 : -4

y = 2

Achando x:

x = -y + 3

x = -2 + 3

x = 1

S= { 1,2}