Question

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos M(-2/3 ; 8) e N(-5 ; 4/5)

Answer 1

Olá!!

Resolução!?

M ( - 2/3, 8 ) e N ( - 5, 4/5 )

| ...x... ...y... 1 | ...x... ...y |
| -2/3 .. 8 .. 1 | -2/3 .. 8 | = 0
| -5 .. 4/5 .. 1 | -5 .. 4/5 |

8x - 5y - 8/15 + 40 - 4/5x + 2/3y = 0

8x - 4/5x - 5y + 2/3y + 40 - 8/15 = 0

5, 3, 15 | 3
5, 1, 5 | 5
1, 1, 1

3 • 5 = 15

MMC ( 5, 3, 15 ) = 15

Multiplicar tudo por 15

8x - 4/5x - 5y + 2/3y + 40 - 8/15 = 0 • ( 15 )

120x - 12x - 75y + 10y + 600 - 8 = 0

108x - 65y + 592 = 0 → Equação geral

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

m = yN - yM / xN - xM
m = (4/5 - 8/1) / (-5/1 - (-2/3))
m = (4 - 40 / 5) / (-15 + 2/3)
m = (-36/5) / (-13/3)
m = -36 x 3 / 5 x (-13)
m = -108 / -65
m = 108/65

y-yN = m.(x-xN)
y-4/5 = 108/65.(x-(-5))
y/1 - 4/5 = 108x+540/65
5y-4/5 = 108x+540/65
325y-260 = 540x+2700
540x+2700 = 325y-260
540x-325y+2700+260 = 0
540x - 325y + 2960 = 0 ÷5

→ 108x - 65y + 592 = 0