Question

Numa gincana,uma das tarefas consiste na escolha de um envelope que contém uma equação do segundo grau.Ganha os pontos dessa tarefa equipe escolher um envelope que contém a equação cujas raízes são os números pares. Supondo que a equipe A escolha o primeiro envelope e a equipe b o segundo envelope.Qual das equipes ganham os pontos dessa tarefa?Primeiro Envelope:${3x}^{2} - 27 = 0$Segundo Envelope:${x}^{2} - 18 = 0$

Answer 1

Em equações do segundo grau, podemos obter duas raízes, apenas uma, ou nenhuma raíz. Fazemos isso por Bhaskara.

3x² - 27 = 0

1) Calculando o Δ da equação incompleta:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 3 . -27

Δ = 0 - 4. 3 . -27

Δ = 324

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √324)/2.3 x'' = (-0 - √324)/2.3

x' = 18 / 6 x'' = -18 / 6

x' = 3 x'' = -3

Temos duas raízes ímpares.

x² - 18 = 0

1) Calculando o Δ da equação incompleta:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 1 . -18

Δ = 0 - 4. 1 . -18

Δ = 72

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √72)/2.1 x'' = (-0 - √72)/2.1

x' = 8,48528137423857 / 2 x'' = -8,48528137423857 / 2

x' = 4,242640687119285 x'' = -4,242640687119285

Temos duas raízes pares.

RESPOSTA: A equipe que pegou o SEGUNDO envelope ganha os pontos.