Question

Me ajudem
X elevado a 2-5x+24=0

5x elevado a 2-6x+1=0

X elevado a 2+8x+16=0

4x elevado a 2-4x+1=0

X elevado a 2-12x+36=0

X elevado a 2+2x+1=0

Answer 1

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

X elevado a 2-5x+24=0

x² - 5x + 24 = 0

a = 1

b = - 5

c = 24

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4(1)(24)

Δ = + 25 - 96

Δ = - 71

se

Δ < 0 ( NÃO existe RAIZ REAL)

(porque)????

√Δ = √-71 ( RAIZ quadrada) com número NEGATIVO

assim

Δ = - 71 ( NÃO existe raiz real)

5x elevado a 2-6x+1=0

5x² - 6x + 1 = 0

a = 5

b = -6

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(5)(1)

Δ = + 36 - 20

Δ = + 16 ---------------------------> √Δ = 4 ( porque √16 = 4)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

(-b + - √Δ)

x = --------------------

(2a)

x' = -(-6) - √16/2(5)

x' = + 6 - 4/10

x' = + 2/10 ( divide AMBOS por 2)

x '= 1/5

e

x'' = -(-6) + √16/2(5)

x'' = + 6 + 4/10

x'' = + 10/10

x'' = 1

X elevado a 2+8x+16=0

x² + 8x + 16 = 0

a = 1

b = 8

c = 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (8)² - 4(1)(16)

Δ = + 64- 64

Δ = 0

se

Δ = 0 ( ÚNICA raiz)

(fórmula)

x = - b/2a

x = -8/2(1)

x = - 8/2

x = - 4

4x elevado a 2-4x+1=0

4x² - 4x + 1 = 0

a = 4

b = - 4

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(4)(1)

Δ = + 16 - 16

Δ = 0

se

Δ = 0 ( ÚNICA raiz)

(fórmula)

x = - b/2a

x = -(-4)/2(4)

x = + 4/8 ( divide AMBOS por 4)

x = 1/2

X elevado a 2-12x+36=0

x² - 12x + 36 = 0

a = 1

b = -12

c = 36

Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4(1)(36)

Δ = + 144 - 144

Δ = 0

se

Δ = 0 ( ÚNICA raiz)

(fórmula)

x = - b/2a

x = -(-12)/2(1)

x = + 12/2

x = 6

X elevado a 2+2x+1=0

x² + 2x + 1 = 0

a = 1

b = 2

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(1)(1)

Δ = + 4 - 4

Δ = 0 idem acima

x = -b/2a

x = -2/2(1)

x = - 2/2

x = - 1