Question

Um estudo revelou que a população de peixes em um lago está crescendo à taxa de 20% ao ano. Isso significa que a população de peixes em um determinado ano é 1,2 vezes maior que a população do ano anterior. Atualmente essa população está estimada em 10^3 peixes

a) qual será a população de peixes daqui a 1 ano ? e daqui a 2 anos ?
b) obtenha a lei que define o número de peixes "n" nesse lago daqui a "t" anos.
c) Esboce o gráfico dessa função

o exercício deve ser solucionado usando função exponencial. o gráfico gostaria que anexasse o arquivo aqui.
A melhor resposta será avaliada

Answer 1

a)

10³ = 1.000 peixes (população atual;

Daqui a um ano haverá 1.000 x 1,2 = 1.200 peixes

Daqui a dois anos haverá 1.200 x 1,2 = 1.440 peixes

b)

A lei de formação neste caso é:

$\boxed{f(t)=N.(1,2)^t}$

onde N é o número que representa a população atual de peixes.

Supondo a função a partir dos 1.000 peixes existentes, a função será:

$\boxed{f(t)=1000.(1,2)^t}$

Vamos conferir o resultado do item a) para t=1 ano e t=2 anos:

$f(1)=1000\times (1,2)^1=1000\times 1,2=1200 \ peixes\\ \\ f(2)=1000\times(1,2)^2=1000 \times 1,44=1.440 \ peixes$

c) Farei o gráfico com o auxílio de um app. Figura anexa: