em um triângulo, retângulo, os catetos valem √5 cm e √10 cm. quanto vale a hipotenusa se a altura repativa a ela vale √30/3?
b = cateto = √10
c = cateto = √5
h = altura = √30/3
FÓRMULA
a.h = bc
a(√(30/3)) = (√10)√(5)
a(√10) = (√10)(√5)
(√10)(√5)
a = ----------------- elimina AMBOS (√10)
√10
a = √5
Respostas
Em um triângulo, retângulo, os catetos valem √5 cm e √10 cm. quanto vale a hipotenusa se a altura repativa a ela vale √30/3?
a = hipotenusa
b = cateto = √10
c = cateto = √5
FÓRMULA
TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
a² = (√10)² + (√5)² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
a² = 10 + 5
a² = 15
a = √15 ( hipotenusa) ( RESPOSTA)
CONFIRMANDO a (h = altura relativa)
a.h = bc
(√15)h = (√10)(√5)
(√15)h = √10x5
(√15)h = √50
√50
h = -------------
√15 ---------> eliminar a raiz do denominador
√50(√15)
h = -----------------
√15(√15)
√50x15
h = --------------
√15x15
√750
h = ---------
√15² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
√750
h = --------
15
fatora
750| 2
375| 3
125| 5
25| 5
5| 5
1/
= 2.3.5.5.5
= 2.3.5.5²
= 30.5²
assim
√750
h = ---------
√15
√30.5² mesmo que
h = ------------
√15x15
√30√5² elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
h = -----------
√15²
5√30
h = --------- divide AMBOS por 5
15
√30
h = ------- ( altura) CORRETO
3
A hipotenusa vale √15 centímetros.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é uma fórmula matemática que relaciona as medidas, cateto e hipotenusa, de um triângulo retângulo. O teorema afirma que quando o triângulo é retângulo o quadrado do lado maior deve ser igual a soma dos quadrados dos outros dois lados, ou seja:
a² + b² = c²,
sendo a e b catetos e c a hipotenusa.
Segundo a questão, os catetos valem √5 centímetros e √10 centímetros.
Assim, substituindo os valores na fórmula:
(√5 )² + (√10 )² = c²
c² = 5 + 10 = 15
c = √15
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