Question

me ajudem, qual é a medida do ângulo "a"?? Quero os cálculos!

Answer 1

Olá!

Temos ângulos opostos pelo vértice, que são iguais.

2x - y = x + y
2x - x = y + y
x = 2y

O ângulo â corresponde à mesma medida do ângulo 4x - 2y.

Temos que a soma de todos os ângulos envolvidos é igual a 360°.

Vamos lá:

2x-y + x+y + 2.(4x-2y) = 360

Substituindo x = 2y

(2.2y)-y + 2y+y + (8.2y)-4y = 360
4y-y + 3y + 16y-4y = 360
3y + 3y + 12y = 360
18y = 360
y = 360/18
y = 20

Se x = 2y:

x = 2.20
x = 40


Agora basta calcular o ângulo â:

â = 4x-2y
â = 4.40-2.20
â = 160-40
→ â = 120°


Espero ter ajudado!