Question

Uma quadra de tênis tem a forma a forma da figura, com perímetro de 64m e área de 192m.

Answer 1

A quadra de tênis, assumindo que seja retangular, tem área igual ao produto da sua base e seu altura, isto é,

A = (2x + 2y)(2x) = 4x² + 2xy = 192m²

Simplificando a igualdade, temos:

2x² + xy = 96

E o perímetro é soma de todos os lados, isto é:

P = 2(2x) + 2(2y + 2x) = 4x + 4y + 4y = 8x + 4y = 64

Simplificando, temos:

2x + y = 64

Agora, formamos o sistema de equações:

{2x² + xy = 96

{2x + y = 64;

Talvez não seja óbvio de cara, mas ao observar a primeira equação, é notável que ela é equivalente à segunda multiplicada por x. Observe, ao multiplicarmos a equação debaixo por x:

x(2x + y) = 2x² + xy = 64x

Portanto, igualamos:

64x = 96

x = 96/64

x = 3/2

Agora, substituímos o valor de x na equação anterior para encontrar y:

2(3/2) + y = 64

3 + y = 64

y = 61

Portanto, encontramos x = 3/2 e y = 61.

Answer 2

Resposta:

esse é a reposta

se estiver errado desculpe