Question

Questão n° 22Aencontra o lado BC no ponto D tal que BD =—DC. Se BC = 12cm, as áreas2dos triângulos ABD e ADC, em cm , sào respectivamentea)2V2 e 4 V2b)4^2 e SVIc)4 VJ e SVJd)8V2 e 16^2e)SV3 e lóVJ

Answer 1

Primeiramente, vamos determinar as medidas dos segmentos BD e DC. Para isso, vamos dizer que o segmento BD possui um comprimento x. Assim, DC possui comprimento 2x. Sabendo que a soma é igual a 12, temos:

x + 2x = 12

3x = 12

x = 4 cm

Logo, o segmento BD mede 4 cm e o segmento DC mede 8 cm. Com esses dados, podemos utilizar a equação que relaciona a altura com as bases dos triângulos:

AD² = BD × DC

h² = 4 × 8

h² = 32

h = 4√2 cm

Por fim, podemos calcular a área de cada triângulo:

A1 = 4 × 4√2 ÷ 2 = 8√2 cm²

A2 = 8 × 4√2 ÷ 2 = 16√2 cm²

Portanto, as áreas dos triângulos são: 8√2 cm² e 16√2 cm².

Alternativa correta: D.