Question

Questão u° 24Se A, B. CeD são termos consecutivosD2-A2C2-B2*0. então o valor de —* * T éc2-b-a)0b)1c)3d)5e)7de uma progressão aritmética e

Answer 1

Uma vez que a sequência se refere a uma progressão aritmética, sabemos que a cada termo uma razão q é somada. Dessa forma, podemos escrever todos os termos em função de A:

B = A + q

C = A + 2q

D = A + 3q

Substituindo na equação, temos:

[(A + 3q)² - A²] ÷ [(A + 2q)² - (A + q)²]

Agora, elevamos os termos ao quadrado e subtraímos os iguais:

(A² + 6Aq + 9q² - A²) ÷ (A² + 4Aq + 4q² - A² - 2Aq - q²)

(6Aq + 9q²) ÷ (2Aq + 3q²)

Por fim, colocamos em evidência:

3 × (2Aq + 3q²) ÷ (2Aq + 3q²)

3

Portanto, a resposta da equação é 3.

Alternativa correta: C.