Question

Questão n° 57Uma barra homogênea AB de peso P.ab está apoiada no solo horizontal rugoso e mantida em equilíbrio através do corpo P de peso Pp , como mostra a figuraacima. Considere o fio e a polia ideal, o trecho CD horizontal, BC = — .AB eyf2sen45°= cos45°= —. O coeficiente de atrito estático entre o solo e a barra AB é2a)0,35b)0,55c)0,75d)0,80e)0,90

Answer 1

Olá!

Temos as distâncias

- AC = x

- BC = 2x

- AB = 3.x

Também temos uma força de tração (T) atuando no ponto C (cabo), que esta dirigida á direita, e no ponto B atua uma força de atrito (Fa) dirigida á esquerda.

Então:

No eixo horizontal: $F_{a} = T$ equação I

No corpo P: $T = P_{p}$ equação II

Agora relacionamos essas equações, substituindo seus valores e temos que:

$T * (2x * sen45^{o}) = P_{AB} (\frac{3x}{2} ) * cos 45^{o}$

$T * (2x * \sqrt{\frac{2}{2}}) = P_{AB} (\frac{3x}{2} ) * \sqrt{\frac{2}{2}}$

$\frac{T}{P_{AB}} = \frac{\frac{3}{2} * \sqrt{\frac{2}{2}}}{2 * \sqrt{\frac{2}{2}}}$

$\frac{T}{P_{AB}} = \frac{3}{4}$

Agora sabendo que: T = Pp:

Assim em Fa temos que:

$\frac{P_{p}}{P_{AB}} = \frac{3}{4}$

$F_{a} = \mu * P_{AB} \\ P_{p} = \mu * P_{AB}\\ \mu = \frac{P_{p}}{P_{AB}}$

Por tanto:

$\mu = \frac{3}{4} = 0,75$

A alternativa correta é: c) 0,75