Question

A soma dos tres primeiros termos de uma PA é 57.Determine o 2° termo dessa PA.

Answer 1

Se é uma PA e chamamos o primeiro termo de x e a razão de r, temos que
    x + (x + r) + (x + 2r) = 57

    3x + 3r = 57         (dividimos os dois lados por 3)

    x + r = 19              (x + r é o termo do meio, que é o segundo termo)

Answer 2

Do enunciado, A1 + A2 + A3 = 3A1 + 3r = 3(A1 + r) = 57 (*).

Daí, como A2 = A1 + r, basta dividir (*) por 3 obtendo A1 + r = 57/3 = 19.

Resposta: O segundo termo da PA descrita é 19.