Question

calcule a função inversa de f(x)=1/(x+1)

Answer 1

De início vamos escrever assim:

$f(x) = \frac{1}{x + 1} \\ y = \frac{1}{x + 1}$

Agora trocando x por y e y por x, segue que:

$x = \frac{1}{y + 1}$

Vamos isolar y:


$x (y+ 1) = 1 \\ y + 1 = \frac{1}{x} \\ y = \frac{1}{x} - 1 \\ y = \frac{1 - x}{x}$


Logo,


${f}^{ - 1} = \frac{1 - x}{x}$


com x diferente de zero.