Question

considere o triangulo ABC, obtuso em B. Se os Ângulos agudos equivalem a 45 e 15 graus e se o lado oposto ao angulo de 45 mede 12 cm, pode-se afirmar que a medida do lado oposto ao ângulo obtuso, em cm, é? 
A) 12√2
B)6√6
C)6√3
D)4√6
E)3√6

Answer 1

Lembrando que um ângulo obtuso é aquele que mede mais do que 90 graus e menos do que 180 graus, vamos montar o triangulo como mostra a figura (o tamanho dos ângulos da figura não condizem com os do enunciado, é apenas uma ilustração).

Partindo da afirmação que a soma dos antigos internos de um triângulo mede 180º, o angulo obtuso tera: 180 - 45 - 15 = 120º

Para resolver esse exercício, vamos utilizar a lei dos senos. Montando a mesma, teremos:

x/sen 120 = 12/sen45

x*sen45 = 12*sen120

x = 8,188 cm