Question

um móvel que viaja por uma estrada retilínea tem o gráfico de sua aceleração representada a seguir. Sabe se que no instante t=0s ele se encontra a 90m da origem com velocidade positiva de 40m/s
A... escreva as equações horárias da posição e da velocidade.

B... calcule o instante e a posição que o móvel para.

Answer 1

a) Escreva as equações horárias da posição e da velocidade:

Função horária da posição:

$s = s_{0} + v_{0}t + \frac{\alpha t^{2}}{2}$

$s = 90 + 40t - t^{2}$

Função horária da velocidade:

$v = v_{0} +\alpha t$

$v = 40 -2 t$

b) Calcule o instante e a posição que o móvel pára:

Instante que o móvel pára a velocidade é igual a zero (v = 0):

Logo:

$v = 40 -2t$

$0 = 40 -2 t$

$-2t = -40$

$t = 20 s$

Posição que o móvel pára:

$s = 90 + 40t - t^{2}$

$s = 90 + 40*20 - 20^{2}$

$s = 90 + 800 - 400$

$s = 490 m$

O móvel pára 20 segundos depois na posição de 490 metros.