Question

calcule x nos triângulos, sabendo que AD e bissetriz do ângulo A

Answer 1

Apliquemos em cada item o teorema da bissetriz interna:

(A)

x / 21 = 12 / 18

18x = 12*21

3x = 2*21

3x = 42

x = 14

(B)

12 / x = 15 / 25

12 / x = 3 / 5

3x = 5*12

x = 5*4

x = 20

(C)

42 / (4x-8) = 35 / 3x

42*3x = 35*(4x-8)

126x = 140x - 280

280 = 14x

x = 280/14 = 20

x = 20

Answer 2

Com base nos estudos sobre a bissetriz interna temos como resposta a)14

b)36/5

c)20

Bissetriz interna

A semirreta cuja origem é um vértice do triângulo e que o divide em duas partes de mesma medida, ou seja, em dois ângulos congruentes, é chamada bissetriz interna. O encontro das três bissetrizes de um triângulo forma um ponto chamado incentro.

O incentro é o centro da circunferência inscrita no triângulo. Com a ponta seca de um compasso nesse ponto e raio como sendo a distância desse ponto a qualquer um dos lados do triângulo, pode-se traçar uma circunferência que tangencia os seus três lados.

Sendo assim podemos resolver o exercício

a)Aplicando o teorema da bissetriz interna e Multiplicando de forma cruzada" obtemos o seguinte cálculo

• $\frac{x}{21}=\frac{12}{18}\rightarrow \:\frac{\frac{x}{3}}{7}=\frac{4}{6}\rightarrow \:\frac{x}{3}\cdot 6=28\rightarrow x=14$

b)Aplicando o teorema da bissetriz interna e Multiplicando de forma cruzada" obtemos o seguinte cálculo:

• $\frac{12}{x}=\frac{15}{25}\rightarrow 15x=12\cdot 25\rightarrow x=\frac{12\cdot 15}{25}\rightarrow \:\frac{12\cdot 3}{5}=\frac{36}{5}$

c)Aplicando o teorema da bissetriz interna e Multiplicando de forma cruzada" obtemos o seguinte cálculo:

• $\frac{42}{4x-8}=\frac{35}{3x}\rightarrow x=20$

Saiba mais sobre bissetriz: https://brainly.com.br/tarefa/32715882

#SPJ2