Question

resolver a inequação
(2x-5)(-x+1)>0

Answer 1

utiliza-Se primeiramente da distributiva
(2x-5)-x+1)>0
$-2 {x}^{2} + 2x + 5x - 5 > 0$
agrupa-Se os semelhantes
$- 2 {x}^{2} + 7x - 5 > 0$
equação do segundo grau achar a, b e c e substituir na equação do delta
a=-2
b=7
c=-5
$delta = {b}^{2} - 4.a.c \\ {7}^{2} - 4.( - 2).( - 5) \\ 49 - 40 \\ 9$
substitui na fórmula do X
$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - 7 + - \sqrt{9} }{ 2.( - 2)} \\ x = \frac{ - 7 + - 3}{ -4} \\ {x}^{1} = \frac{ - 7 + 3}{-4} = \frac{ - 4}{-4} = 1 \\ {x}^{2} = \frac{ - 7 - 3}{-4} = \frac{ - 10}{-4} = - 2.5$
conjunto solução é (1,2.5)