Question

ABCD é um quadrado e CDE é um triângulo equilátero

Veja anexo

F é a intersecção de AE com CD. A medida do ângulo EFC é?
a) 50
b) 60
c) 65
d) 70
e) 75

Answer 1

O triângulo ADE é isósceles de base AE. O ângulo ADE mede (90°+60°) = 150° .

Logo, os ângulos DAE e DEA medem, cada um, 15° .

Como os ângulos internos de um triângulo somam 180° e, o ângulo ADF mede 90° e o ângulo DAF mede 15°, o ângulo AFD mede 180° - (90°+15°) = 75°

Portanto, o ângulo AFD mede 75°. Como o ângulo AFD é oposto pelo vértice ao ângulo EFC, temos que:

AFD = EFC = 75°

Letra (E)