Question

Um avião parte da cidade A com destino à cidade B, localizada ao sul de A. Por erro de orientação, seguiu rumo ao leste. Após percorrer 54 km, o piloto detectou o erro e fez uma manobra sobre a cidade C, realizando um giro de 120º, corrigindo sua rota rumo à cidade B. Qual a distância percorrida pelo avião nessa viagem?

Answer 1

Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo, no qual o cateto AC mede 54 km e o ângulo ACB, adjacente ao cateto AC mede 60º (180º - 120º). Neste triângulo, deseja-se saber qual é a soma do cateto AC com a hipotenusa BC, que é o trajeto feito pelo avião. Como conhecemos o ângulo de 60º, o cateto adjacente e queremos obter o valor da hipotenusa, vamos usar a função cosseno, que relaciona estes três elementos:
cos 60º = 54 km ÷ BC
BC = 54 km ÷ 0,5
BC = 108 km
Assim, a distância percorrida pelo avião é igual à soma de:
AC + BC = 54 km + 108 km = 162 km