Question

Determine os valores de m para que a equação mx^2+(2m-1)x+(m-2) tenha duas raizes reais e distintas.

Answer 1

okay, é assim, para que a equação tenha suas raízes reais e distintas o valor do delta tem que ser maior que zero.
então,
delta=b²-4ac
seu b é o valor que acompanha o x;
seu a é o valor que acompanha o x²;
seu c é o termo independente, ou seja, sem x;
delta=(2m-1)²-4*m*(m-2) e isso tem q ser maior que zero, então:
(2m-1)²-4*m*(m-2)>0.
abrindo a expressão:
4m²-4m+1 -4m²+8m>0
4m²+1>0
4m²>-1
m²>-1/4
como não há, nos reais, como tirar raíz quadrada de número negativo, segue que não existe nenhum valor real para m que resolva essa equação.