Question

Sabe-se que uma lente bicôncava, simétrica (raios de curvatura iguais), tem distância focal igual a 10 cm, em módulo, quando imersa no ar. Sendo 1,5 o índice de refração absoluto do vidro de que é feita a lente, pedem-se:
a) o valor dos raios de curvatura;
b) o valor da distância focal, se a lente foi imersa num líquido de índice de refração absoluto 1,8

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos que:

- Uma lente é bicôncava, simétrica

- Seus raios de curvatura são iguais.

- distância focal igual a 10 cm = 0,1 m

- O índice de refração absoluto do vidro = 1,5

Então a partir da formula seguinte, onde a distância focal é determinada pelo índice de refração absoluto do lente e do meio em que esta inmerso, podemos resolver as questões:

$\frac{1}{f} = ( \frac{n_{lente}}{n_{meio}} -1 ) * (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})$

a) O valor dos raios de curvatura: neste caso temos só índice de refração absoluto do lente, então vamos assumir que ele esteja inmerso no ar, e o índice de refração do ar é = 1.

Substituimos os dados na formula é isolamos o radio, lembrando que eles são iguais.

$\frac{1}{0,1} = ( \frac{1,5}{1} -1 ) * (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}})$

$\frac{1}{0,1} = ( 0,5 ) * (\frac{2}{R} )$

$R = 0,5 * 0, 1 * 2\\ R = 0,1 m$

Cada raio vai ser igual a 0,05 m

b)O valor da distância focal, se a lente foi imersa num líquido de índice de refração absoluto 1,8: substituimos os dados na formula, sabendo o valor dos raios:

$\frac{1}{f} = ( \frac{1,5}{1,8} -1 ) * (\frac{1}{0,05\; m} + \frac{1}{0,05\; m})$

$\frac{1}{f} = ( -0,166 ) * (40 m)$

$\frac{1}{f} = - 6,64 \;m$

$f = - \frac{1}{6,64} \\ f = - 0,15 \; m$

O signal negativo indica que a lente é divergente