Question

Sabendo que o gráfico é de uma função afim de 1º grau, determine para que os valores reais de x a função f(x) tem seus valores positivos, negativos ou nulo. (Suestão: a orientação é fazer inicialmente e estudo do sinal da função afim)

Answer 1

Pelo gráfico, temos dois pontos:

(2,0) e (0,2)

A função é do tipo:

f (x) = ax + b

b é o valor de y no qual a reta corta o eixo y. Portanto, b = 2.

f(x) = ax + 2

Substituindo o ponto (2,0) na função:

f (2) = 0

0 = 2a + 2

2a = -2

a = -1

A função é:

f (x) = -x + 2

Primeiramente, vamos encontrar a raiz:

f (x) = 0 ---> -x + 2 = 0 ---> x = 2 (raiz)

Como a função é decrescente e a raiz vale 2, temos que:

para x < 2 ----> f (x) > 0

para x = 2 ----> f (x) = 0

para x > 2 ----> f (x) < 0

Answer 2

Sabendo que o gráfico é de uma função afim de 1º grau, determine para que os valores reais de x a função f(x) tem seus valores positivos, negativos ou nulo. (Suestão: a orientação é fazer inicialmente e estudo do sinal da função afim)

função AFIM

lembrando que

f(x) = y

y = ax + b

VEJA (eixo (x) está o (2) então y = 0

PONTO (x ; y)

A(2; 0)

x = 2

y = 0

y = ax + b

0 = a(2) + b

0 = 2a + b

outro PODEMOS

(eixo y = 2)

PONTO(x ; y)

-----------(0 ; 2)

y = ax + b

2 = a(0) + b

2 = 0 + b

2 = b

b = 2 ( achar o valor de (a)) PEGAR um dos DOIS

1 = a + b

1 = a + 2

1 - 2 = a

- 1 = a

a = -1

assim

a = - 1

b = 2

a função AFIM

y = ax + b

y = -1x + b

y = - x + 2 ( função afim)