Question

Observe o retângulo sobre o plano cartesiano.

a) Considerando a revolução do retângulo em torno do eixo das abscissas, determine:
1. a medida do raio da base do cilindro.
2. altura do cilindro.
3. a medida do diâmetro da base do cilindro.

b) Considerando a revolução do retângulo em torno do eixo das ordenadas, determine:
1. a medida do raio da base do cilindro.
2. altura do cilindro.
3. a medida do diâmetro da base do cilindro.

Answer 1

a) Nesse caso, vamos rotacionar o retângulo em volta do eixo x, ou seja, para baixo. Desse modo, temos:

1. O raio do cilindro será igual a ordenada do vértice fornecido. Logo, o raio mede 2 unidades de medida.

2. A altura do cilindro será igual a abscissa do vértice fornecido. Logo, a altura mede 5 unidades de medida.

3. O diâmetro é o dobro do raio, ou seja, 4 unidades de medida.

b) Nesse caso, vamos rotacionar o retângulo em volta do eixo y, ou seja, para o lado. Desse modo, temos:

1. O raio do cilindro será igual a abscissa do vértice fornecido. Logo, o raio mede 5 unidades de medida.

2. A altura do cilindro será igual a ordenada do vértice fornecido. Logo, a altura mede 2 unidades de medida.

3. O diâmetro é o dobro do raio, ou seja, 10 unidades de medida.