Em uma reuniao social cada pessoa cumprimentou todas as outras, havendo ao todo 45 aperto de mãos. Quantas pessoas haviam na sala ?
raphaelduartesz:
*Em
n!/2!.(n-2)! = 45
n.(n-1).(n-2)!/2!.(n-2)! =45 simplificando (n-2)! temos
n.(n-1)/2 =45
n²-n=90
n²- n -90 =0
D =(-1)² -4.1.90
D =1+360
D= 361
n=1+ ou-19/2
logo tinham 10 pessoas na reunião
Respostas
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0
Vamos resolver a equação n² - n - 90 = 0
Δ = (-1)² -4*1*(-90) = 1 + 360 = 361
√Δ = √361 = 19
n₁ = [ (-1) + 19 ] / 2 - (1+19) / 2 = 20/2 = 10
A outra raiz será negativa, por isso não calculei.
Portanto, n = 10 pessoas.
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