Question

calcule o volume de uma esfera de 100.π cm² de área da superfície esférica

Answer 1

Encontrar o valor do raio da esfera:

$V = \dfrac{4}{3} . \pi . r^3\\ \\ \\ At = 4 . \pi . r^2\\ \\ \\ 100 \pi = 4 . \pi .r^2\\ \\ \\ 4\pir^2 = 100 \pi\\ \\ \\ r^2 = \dfrac{100 \pi}{4\pi}\\ \\ \\ r^2 = 25\\ \\ \\ r = \sqtr{25}\\ \\ \\ r = 5 ~ cm$

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Volume da esfera:

$V = \dfrac{4}{3}. ~\pi . ~r^3\\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3}. ~\pi . ~5^3\\ \\ \\ V = \dfrac{4}{3}. ~\pi . ~125\\ \\ \\ V = \dfrac{4 . 125}{3}. ~\pi\\ \\ \\ V = \dfrac{500}{3}. ~\pi\\ \\ \\ V = 166,66 ~cm^3$

Answer 2

área=4πr^2

4r^2π=100π

r^2=25

v=3/4.π.r^2.r

v=3.π.125/4

v=375π/4

c=93,75πcm^3