Question

Determine o valor de m na equação x² + (m - 8)x + 9 = 0 para que tenha duas raizes reais e iguais

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

∆ = 0 , para que tenhas duas raízes reais e iguais

x² + ( m - 8 )x + 9 = 0

a = 1, b = m - 8 , c = 9

∆ = b² - 4ac
0 = ( m - 8 )² - 4 • 1 • 9
0 = m² - 16m + 64 - 36
0 = m² - 16m + 28

m² - 16m + 28 = 0

a = 1, b = - 16, c = 28

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 16 )² - 4 • 1 • 28
∆ = 256 - 112
∆ = 144

m = - b ± √∆ / 2a
m = - ( - 16 ) ± √144 / 2 • 1
m = 16 ± 12 / 2
m' = 16 + 12/2 = 28/2 = 14
m" = 16 - 12/2 = 4/2 = 2

Logo, m = 2 ou m = 14

Espero ter ajudado!!