• Matéria: Matemática
  • Autor: MilyRamiro
  • Perguntado 8 anos atrás

A)x - x/2 > 1 - 3(5 - x)/4



Urgente!!! Pra manha mim ajudem pf!

Respostas

respondido por: adjemir
1

Vamos lá.


Veja, MilyRamiro, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Tem-se a seguinte inequação, cuja escrita estamos entendendo que seja assim:


x - x/2 > 1 - 3*(5-x)/4


Veja que o mmc, no 1º membro da desigualdade é igual a "2" e, no 2º membro é igual a "4". Vamos utilizar o respectivo mmc em cada membro. Assim, utilizando-os teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):


(2*x - 1*x)/2 > (4*1 - 1*3*(5-x))/4 ----- desenvolvendo, teremos:

(2x-x)/2 > (4 - 3*(5-x))/4 ---- continuando o desenvolvimento temos:

(x)/2 > (4 - 15 + 3x)/4 ----- continuando, temos:

x/2 > (-11+3x)/4 ----- note que poderemos multiplicar em cruz, ficando:

4*x > 2*(-11+3x) ---- efetuando os produtos indicados em cada membro, temos:

4x > -22 + 6x ----- passando "6x" para o 1º membro, temos:

4x - 6x > - 22 ------ como "4x-6x = -2x", teremos:

-2x > -22 ------ multiplicando-se ambos os membros por "-1", ficaremos com (note que quando se multiplica uma desigualdade por "-1" o seu sentido muda: o que era ">" passa pra "<" e vice-versa):


2x < 22 ----- isolando "x" ficaremos com:

x < 22/2

x < 11 ------ Esta é a resposta.



Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:


S = {x ∈ R | x < 11} .


Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderá ser apresentado do seguinte modo, o que é a mesma coisa:


S = (-∞; 11).



É isso aí.

Deu pra entender bem?


OK?

Adjemir.


MilyRamiro: Obg gente salvaram meu dia ❤
adjemir: Disponha, MilyRamiro, e bastante sucesso. Um cordial abraço.
adjemir: Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
adjemir: E aí, MilyRamiro, era isso mesmo o que você estava esperando?
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