Question

gente por favor me ajudem com a questão D) F) e G) .
é sobre produto notável.
é urgenete se puderem menresponder as três,
serei muito grata

Answer 1

$d)\\ \\ 2(x+4)^{2} -5(x+2)^{2} \\ \\ (x+4)^{2} =x^{2} +2.x.4+4^{2} =x^{2} +8x+16\\ \\ (x+2)^{2} =x^{2} +2.x.2+2^{2} =x^{2} +4x+4\\ \\ retorne~a~expressao:\\ \\ 2(x^{2} +8x+16)-5(x^{2} +4x+4)\\ \\ propriedade~distributiva\\ \\( 2x^{2} +16x+32)-(5x^{2} +20x+20)\\ \\ agrupe~termos~semelhantes:\\ \\ 2x^{2} -5x^{2} +16x-20x+32-20=-3x^{2} -4x+12$

$f)\\ \\(2x+(-y))^{2} -(2y+x)^{2} \\ \\ (2x)^{2} -2.2x.y+y^{2} =4x^{2} -4xy+y^{2} \\ \\ (2y+x)^{2} =(2y)^{2} +2.2xy+x^{2} =4y^{2} +4xy+x^{2} \\ \\ retorne~ a~ expressao\\ \\ (4x^{2} -4xy+y^{2} )-(4y^{2} +4xy+x^{2} )\\ \\ agrupe~termos~semelhantes\\ \\ 4x^{2} -x^{2} -4xy+4xy+y^{2} -4y^{2} \\ \\ 3x^{2} -3y^{2}$

$g)\\ \\ (x+(a+b))^{2} =x^{2} +2.x.(a+b)+(a+b)^{2} =\\ \\ x^{2} +2ax+2bx+a^{2} +2ab+b^{2} \\ \\ organize~por~ordem~de~potencia\\ \\ x^{2} +a^{2} +b^{2} +2ax+2bx+2ab$