Question

Por favor sobre PA

Se X = ( 1+3+5+ ... + 49) e Y= ( 2+4+6 + ... + 50), Então X-Y vale:

a) -50
b) 0
c) 50
d) -25
e)25

Answer 1

Pela fórmula vai demorar muito, existe outro jeito.

Essa PA apresenta uma propriedade específica.

Vamos diminuir a PA para 2 termos...

X=1+3 =4

Y=2+4=6

4-6=-2

Agora vamos diminuir a PA para 3 termos.

X=1+3+5=9

Y=2+4+6=12

9-12=-3

Finalmente,vamos diminuir para 4 termos...

X=1+3+5+7=16

Y=2+4+6+8=20

16-20=-4

.............

Percebeu que a diferença entre X e Y é a forma negativa do número de termos?

Então é só saber quantos termos uma das PAs possui.

No Y,usa a fórmula da PA para descobrir:

an=a1+(n-1).r

50=2+2n-2

25=n

O número de termos é 25.

Então a diferença entre X e Y é -25.

Letra D.

Foi boaa :)