Question

Omar escreveu em árabe o número da casa
dele, que possui três algarismos, em uma placa decorativa.
Sabe-se que, ao se remover o algarismo das
centenas do número da casa de Omar, obtemos o número
da casa de Hana, e ao se remover o algarismo
das dezenas do número da casa de Hana, obtemos o
número da casa de Laila. Sabe-se ainda que, ao se somar
os números das casas dos três, obtém-se um total
de 672. Com base nessas informações, pode-se concluir
que o algarismo Y do número da casa de Omar é
o

PLACA ( X Y Z)

Answer 1

Vamos usar essa figura:

$+\begin{matrix} x & y & z \\ & y & z \\ & & z\\ \hline 6 & 7 & 2 \end{matrix}$

Veja que o algarismo das unidades, quando multiplicado por 3, resulta num número cujo algarismo da unidade é 2. Logo, só pode ser o 4, pois 4 + 4 + 4 = 12 e z vale 4.

Agora subiu 1 para a ordem das dezenas. Para encontrar y, vamos subtrair esse 1 do sete. Nesse caso o y pode ser 3 ou 8 pois 3 + 3 + 1 = 7 e 8 + 8 + 1 = 17.

Se for 3 então x vale 6. Mas ser for 8 então x vale 5. Portanto a resposta é y = 3 ou y = 8.

$\displaystyle +\begin{array}{ccc} 6 & \stackrel{1}{3} & 4 \\ & 3 & 4 \\ & & 4\\ \hline 6 & 7 & 2 \end{array}$

Ou

$\displaystyle +\begin{array}{ccc} \stackrel{1}{5} & \stackrel{1}{8} & 4 \\ & 8 & 4 \\ & & 4\\ \hline 6 & 7 & 2 \end{array}$