Question

Se (m+2n ; m-4) e (2-m ; 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, Qual o valor de m n?

Answer 1

Se representam o mesmo ponto, igualamos primeira coordenada com primeira coordenada, segunda com segunda.
A primeira:
m+2n=2-m
m+m +2n = 2
2m+2n =2
m+n=1

A segunda:
m-4= 2n
m-2n = 4

Montamos um sistema:
m+n=1
m-2n=4

Fazemos a de cima menos a de baixo:
m-m+n-(-2n)=1-4
n+2n=-3
3n=-3
n=-1

Substituimos em uma das equações:
n+m=1
-1+m=1
m= 1+1
m=2

n= -1
m= 2