Alguém poderia me ajudar??
deseja-se preencher completamente o paralelepípedo retângulo da figura abaixo, com cubos iguais e de mesmo tamanho.
medidas: 6,18 e 9
A medida da aresta do cubo que proporciona a menor quantidade de cubos é dada por:
a)18
b)2
c)1
d)6
e)3
*Mais detalhes em anexo!
Respostas
Para que se use o menor número de cubos possíveis nós temos que aumentar sua aresta ao máximo, porém como saber que aresta é suficiente para não ser maior ou menor que uma das medidas dos lados? Fazendo o M.D.C.
Então vejamos:
6 = 2.3
9 = 3²
18 = 3².2
Então, o maior divisor comum entre eles é o 3.
Sendo assim, a aresta do cubo será 3.
Oi Talita td bem? Questão sobre volume..
Bom, pelo que entendi, a questão quer a medida da aresta do cubo que proporciona a menor quantidade de cubos para preencher paralelepípedo retângulo.
Primeiro vamos calcular o volume do paralelepípedo que é calculado multiplicando o base x altura x largura:
v = b * h * l
v = 18 * 6 * 9
v = 972
Agora vamos calcular o volume de um cubo que é dado por base x altura x largura ou lado³, pois os lados são iguais. No caso dessa questão ele disse aresta, que seria o mesmo que lado em relação a um cubo. Fica assim:
a) 18³ = 5832
b) 2³ = 8
c) 1³ = 1
d) 6³ = 216
e) 3³ = 27
Agora vamos ver quantos cubos caberão no paralelepípedo, sendo que esses cubos tem os volumes encontrados acima, e veremos qual volume caberá uma menor quantidade de cubos. Para fazer isso basta dividir o volume do paralelepípedo pelo volume do cubo:
a) 972/5832 = 0,167 ( essa é impossível pois o volume do cubo é maior )
b) 972/8 = 121,5 ( essa também não pode ser pois precisamos de números inteiros, pois os cubos devem ser inteiros )
c) 972/1 = 972 ( nessa está dizendo que caberá 972 cubos )
d) 972/216 = 4,5 ( essa também não pode ser pelo mesmo motivo da letra b )
e) 972/27 = 36 ( nessa está dizendo que caberá 36 cubos )
As únicas possibilidades são as letras c e e, mas a questão está pedindo a menor quantidade de cubos, sendo assim, nossa resposta é a letra e.
Resposta: letra e) 3
É isso espero que tenha ajudado. Se tiver dúvida comenta aí. Vlw!