Question

Em uma urna foram colocadas 15 bolas de mesmo tamanho, sendo 7 vermelhas, 5 azuis e 3 amarelas. Retirando-se aleatoriamente 2 bolas dessa urna, uma após a outra, sem reposição, a probabilidade de sair pelo menos uma bola amarela é de
A)11/35
B)1/7
C)2/7
D)1/5
E)13/35
A resposta certa é a letra E

Answer 1

Como as duas bolas serão retiradas da urna uma após a outra, então temos as seguintes possibilidades:

Amarela e Azul

Azul e Amarela

Amarela e Vermelha

Vermelha e Amarela

Amarela e Amarela

Como existem 7 bolas vermelhas, 5 azuis e 3 amarelas, então a probabilidade de sair pelo menos uma bola amarela é de:

$P = \frac{3}{15}. \frac{5}{14}+ \frac{5}{15} .\frac{3}{14} +\frac{3}{15}. \frac{7}{14}+ \frac{7}{15}. \frac{3}{14} +\frac{3}{15}. \frac{2}{14}$

$P = 2.\frac{15}{210} + 2.\frac{21}{210} + \frac{6}{10}$

$P = \frac{30+42+6}{210}$

$P = \frac{78}{210}$

Simplificando por 6:

$P = \frac{13}{35}$

Portanto, a alternativa correta é a letra e).