Question

Uma mesa quadrada foi planificada na figura ao lado. Sabe-se que a diagonal mede raiz quadrada de 40 dm. Um marceneiro deseja fazer uma borda de madeira em todo o perímetro dessa mesa. quanto de madeira linear (perímetro) esse marceneiro irá gastar para colocar a moldura em toda a mesa?

Answer 1

Pela geometria plana, temos que a diagonal de qualquer quadrado é = L√2.

Se a diagonal é igual a √40dm, então podemos igualar

d=L√2

√40=L√2

L=√40 / √2

agora multiplicamos em cima e em baixo por √2 para tirar da raiz

L=√40*√2 / √2*√2

L=√80/2

achamos o lado do quadrado, agora acharemos o perimetro.

O perimetro é a soma dos 4 lados do quadrado, logo:

P=4*(√80/2)

simplificando o 4 com o 2:

P= 2√80.

Reposta: o marceneiro irá gastar 2√80dm e isso dá aproximadamente 17,88dm = 1,788 metros.