Question

(UFPR 2010)Qual das seguintes retas passa pelo centro da circunferência x² + y²+ 4y - 3 = 0?A) x + 2y = 4B) 5x – y = 2C) x + y = 0D) x – 5y = –2E) 2x + y = 7

Answer 1

Primeiramente, temos que encontrar o centro da circunferência x² + y² + 4y - 3 = 0.

Para isso, temos que colocar a equação da circunferência na forma reduzida.

Então, precisamos completar quadrado:

x² + y² + 4y + 4 = 3 + 4

x² + (y + 2)² = 7

Ou seja, o centro da circunferência é o ponto (0,-2).

Assim:

a) x + 2y = 0 + 2(-2) = -4 ≠ 4

b) 5.0 -(-2) = 2

c) x + y = 0 - 2 = -2 ≠ 0

d) x - 5y = 0 - 5(-2) = 10 ≠ -2

e) 2x + y = 2.0 - 2 = -2 ≠ 7

Portanto, a alternativa correta é a letra b).