Question

(PUC-RIO 2008)A soma dos números inteiros x que satisfazem 2x + 1 ≤ x +3 ≤ 4x é:A) 0 .B) 1 .C) 2 .D) 3 .E) -2 .

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos analisar os valores de x para que as condições sejam satisfeitas a cada dois termos. Depois, devemos comparar e ver se os valores de x satisfazem toda a equação.

2x + 1 ≤ x +3

x ≤ 2

x +3 ≤ 4x

3 ≤ 3x

x ≥ 1

Desse modo, temos duas condições para satisfazer a equação: o valor de x deve ser igual ou maior que 1 e menor ou igual a 2. Portanto, apenas os valores de x = 1 e x = 2 satisfazem a equação.

Portanto, a soma dos números inteiros que satisfazem a equação é 3.

Alternativa correta: D.