Uma empresa, ao desenvolver certa tabela de preços de itens, decidiu colocar os dados na forma de uma matriz de ordem 4 x 4, as linhas sendo equivalentes aos meses e as colunas aos itens.
A matriz possui a seguinte lei de formação:
A = (aij)4x4 = {j,i = 1 ou 3
{2,i = 2 ou 4
1) O elemento a12 será igual a 2
2) O elemento a23 será igual a 2
3) O elemento a34 será igual 3
3) O elemento a41 será igual 2
Estão corretas as afirmativas:
Alternativas
Alternativa 1:
I, II, III e IV.
Alternativa 2:
I e II, apenas.
Alternativa 3:
II e IV, apenas.
Alternativa 4:
I, II e IV, apenas.
Alternativa 5:
I. III e IV, apenas.
Respostas
Olá :)
Os elementos de uma matriz possuem como nomenclatura geral sendo i o valor que representa o número de linhas e j o valor que representa o número de colunas.
Nesse caso, o que o sistema nos fala:
Para qualquer número de i e j, o valor de cada elemento da matriz pode ser 1 ou 3, desde que j≠2.
Para o elemento que estiver na coluna 2 (j=2), o valor do elemento será 2 ou 4.
Agora, analisaremos as afirmações.
I) o elemento a12 está na linha 1 e coluna 2. Quando ele está na coluna 2 (j=2), o sistema nos fala que ele assume valores iguais a 2 ou 4. Portanto, alternativa correta.
II) O elemento a23 não pode assumir valor 2 porque ele esta na coluna 3.
III) O elemento a34 pode sim assumir valor igual a 3 pois isso satisfaz a primeira linha do sistema, onde qualquer i,j sendo j≠2 assume valores iguais a 1 ou 3. Alternativa correta.
IV) O elemento a41 não está na coluna 2, portanto, não pode assumir o valor 2. Alternativa incorreta.
RESPOSTA: ESTÃO CORRETAS APENAS I e III
As respostas corretas são as alternativas I, II e IV.
Quando i = 1 ou 3, ira prevalecer o valor de j. Ex: a13 a posição sera 3.
Quando i = 2 ou 4, o valor da posição sera 2.
Veja como fica a Matriz : 1 2 3 4
2 2 2 2
1 2 3 4
2 2 2 2